Relación refleja (o reflexiva): R es una relación refleja en un conjunto A no vacío si cada elemento de él está relacionado consigo mismo: a ð A ð a R a
Ejemplo:
A= {1, 2, 3}
R= {(1,1) (1,3) (2,2) (3,2) (3,3)}
Relación reflexiva
Una relación se llama reflexiva si todo elemento esta relacionado con sigo mismo, si no todos los elementos del conjunto están relacionados consigo mismo se dice que la relación no es reflexiva.
Para todo elemento a que pertenezca al conjunto A, el par ordenado (a,a) pertenece a la relación binaria R.
Téngase en cuenta que debe cumplirse para todos los elementos del conjunto sin excepción, si esta propiedad solo se da en algunos casos la relación no es reflexiva:
No existe ningún elemento a en A, para el que el par ordenado (a,a) no pertenezca a la relación R. Puede verse que estas dos afirmaciones son iguales.
En fije la teoría, a relación binaria puede tener, entre otras características, reflexivity o irreflexivity.
Por lo menos en este contexto, relación (binaria) (en X) significa siempre un subconjunto de X×X, o es decir una función de un sistema X en sí mismo.
Si una relación es reflexiva, todos los elementos en el sistema se relacionan con sí mismos. Por ejemplo, las relaciones “no son mayor que” y “es igual a” son reflexivo sobre el sistema de todos los números verdaderos. Puesto que no hay número verdadero mayor que sí mismo, si usted compara cualquier número a sí mismo, usted encontrará “no es mayor que” ser verdad. Puesto que cada número verdadero es igual a sí mismo, si usted compara cualquier número a sí mismo, usted encontrará “es igual a” ser verdad.
Una relación reflexiva está EN el sistema X. Esto significa que todos los elementos en un sistema son relacionados con sí mismos por la relación. Hay las relaciones que son reflexivas en ciertos sistemas pero no reflexivo en el sistema de números verdaderos. Diga que es la relación:
a se relaciona con b si (a - b/2) es un número entero.
Esta relación es reflexiva en el sistema de números PARES pero no de reflexivo en el sistema de números verdaderos. Porque…
2 - 2/2 = 2 - 1 = 1 es un número entero 4 - 4/2 = 4 - 2 = 2 es un número entero
PERO
3 - 3/2 = 3 - 1.5 = 1.5 no es un número entero.
Formalmente:
A reflexivo relación R en sistema X está uno donde para todos a en X, a es R- relacionado con sí mismo. En notación matemática, esto es: .
irreflexive (o aliorelative) relación R está uno donde para todos a en X, a nunca está R- relacionado con sí mismo.
Una relación irreflexive es una relación para la cual no se relaciona ningún elemento de un sistema con sí mismo.
INTEGRANTES
GASPAR REYES MARIA DEL CARMEN
HERNANDEZ HERNANDEZ LUZ ADRIANA
HERNANDEZ JARDINES VIVIANA ANAHI
RIVERA RAMIREZ DIEGO MIGUEL
ANDONY DEL ANGEL LEONARDO
Ejemplo:
A= {1, 2, 3}
R= {(1,1) (1,3) (2,2) (3,2) (3,3)}
Relación reflexiva
Una relación se llama reflexiva si todo elemento esta relacionado con sigo mismo, si no todos los elementos del conjunto están relacionados consigo mismo se dice que la relación no es reflexiva.
Para todo elemento a que pertenezca al conjunto A, el par ordenado (a,a) pertenece a la relación binaria R.
Téngase en cuenta que debe cumplirse para todos los elementos del conjunto sin excepción, si esta propiedad solo se da en algunos casos la relación no es reflexiva:
No existe ningún elemento a en A, para el que el par ordenado (a,a) no pertenezca a la relación R. Puede verse que estas dos afirmaciones son iguales.
En fije la teoría, a relación binaria puede tener, entre otras características, reflexivity o irreflexivity.
Por lo menos en este contexto, relación (binaria) (en X) significa siempre un subconjunto de X×X, o es decir una función de un sistema X en sí mismo.
Si una relación es reflexiva, todos los elementos en el sistema se relacionan con sí mismos. Por ejemplo, las relaciones “no son mayor que” y “es igual a” son reflexivo sobre el sistema de todos los números verdaderos. Puesto que no hay número verdadero mayor que sí mismo, si usted compara cualquier número a sí mismo, usted encontrará “no es mayor que” ser verdad. Puesto que cada número verdadero es igual a sí mismo, si usted compara cualquier número a sí mismo, usted encontrará “es igual a” ser verdad.
Una relación reflexiva está EN el sistema X. Esto significa que todos los elementos en un sistema son relacionados con sí mismos por la relación. Hay las relaciones que son reflexivas en ciertos sistemas pero no reflexivo en el sistema de números verdaderos. Diga que es la relación:
a se relaciona con b si (a - b/2) es un número entero.
Esta relación es reflexiva en el sistema de números PARES pero no de reflexivo en el sistema de números verdaderos. Porque…
2 - 2/2 = 2 - 1 = 1 es un número entero 4 - 4/2 = 4 - 2 = 2 es un número entero
PERO
3 - 3/2 = 3 - 1.5 = 1.5 no es un número entero.
Formalmente:
A reflexivo relación R en sistema X está uno donde para todos a en X, a es R- relacionado con sí mismo. En notación matemática, esto es: .
irreflexive (o aliorelative) relación R está uno donde para todos a en X, a nunca está R- relacionado con sí mismo.
Una relación irreflexive es una relación para la cual no se relaciona ningún elemento de un sistema con sí mismo.
INTEGRANTES
GASPAR REYES MARIA DEL CARMEN
HERNANDEZ HERNANDEZ LUZ ADRIANA
HERNANDEZ JARDINES VIVIANA ANAHI
RIVERA RAMIREZ DIEGO MIGUEL
ANDONY DEL ANGEL LEONARDO
